小猫有眼屎，鼻子很热，是病了吗？

猫鼻子并不会总是冰凉的。
但如果鼻镜干热，耳根及腹股沟都比较热的话，可能是发烧了。
眼屎很多要看状况。也许只是单纯的结膜发炎(小猫常见的)，也许是病毒性的。（鼻气管炎什么的）
感冒的话应该能观察到是否有鼻涕，是否有食欲，是否会咳嗽。（猫的咳嗽的确不好观察）

再观察一下，如果情况不太好的话，建议送去医院请医生检查一下。