UC知道中考数学（几何）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:40:14
一平行四边形ABCD两条对角线相等，两对角线夹角为60度，求证两个60度所对的两边之和等于其中一条对角线
即AC＝BD，角AOB＝角COD＝60度．
求AB＋CD＝AC＝BD
（图不好上传，A是左上，B是左下，C是右下，D是右上，O是对角线交点．急需，大家帮帮忙拉～～～ORZ）
四边形不是矩形啊,只是对角线相等的普通四边形...
不好意思啊,四边形不是平行四边形,我打错了
再帮我想想啊,特殊的我会证,我不会证任意的...
我画了好多图,结论是正确的...
即AC＝BD，角AOB＝角COD＝60度．
求AB＋CD＝AC＝BD
（图不好上传，A是左上，B是左下，C是右下，D是右上，O是对角线交点．急需，大家帮帮忙拉～～～ORZ）
四边形不是矩形啊,只是对角线相等的普通四边形...
不好意思啊,四边形不是平行四边形,我打错了
再帮我想想啊,特殊的我会证,我不会证任意的...
我画了好多图,结论是正确的...
AC=BD (ABCD是矩形)
OA=OB,OC=OD
∠OAB=∠OBA
∠AOB=60°
∠OAB=∠OBA=60°
AB=OA=OB 等边三角形
同理，CD=OC=OD
AB+CD=AC=BD
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对角线相等的平行四边形就是矩形
任意四边形好像证不出来，你可以画一个等腰梯形看看
特例：AD//BC,AB=CD,∠BAC=90°
AB=√3OA,OB=2OA
AB+CD=2√3OA=2√3/3*OA
我画了梯形的图
http://hi.baidu.com/kun%5Fmishel/album/item/2cb8278f0fcf3cfaf11f3673.html
对任意四边形成立的命题在特殊情况也成立
只能简单说一下：
先证明 角BAC=60度
所以 AC=2AB
因为 AB=CD
所以 AB＋CD＝AC＝BD
太简单了