一道几何题,有兴趣的进来看看.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:04:45
如图,在三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F,A,G是否在一条直线上?说说你的理由.
图见http://wenwen.soso.com/z/q66628169.htm

1） (AF=AG)
由题可知：FD=CD AD=BD 角ADF=角BDC 所以，三角形 ADF全等三角形BDC 所以 AF=BC
同理可证：AG=BC 所以：AF=AG
2)因为DE分别是中点。所以在三角形 CAF 中 DE//AF ； 在三角形 BGA 中 DE//AG
因为AG 与AF有一个共同点。且平行。所以AFG定在一条直线上