数学高手进，高中数学的平面向量问题，急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 07:49:16

有一椭圆X＾2/a＾2＋y＾2/b＾2＝1（a＞b＞0），A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中点，且AC垂直于BC，BC＝2AC，求离心率为多少？要过程

应该是过椭圆的中心吧
画好草图后,可以得出OC=AC,且角ACO=90度
所以三角形AOC是等腰直角三角形
OA=2,所以C点的坐标为(1,1),代入椭圆方程,得a=2,b=2根号3/3
c=2根号6/3,离心率=2根号6/6