UC知道数学高一应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 22:40:21
某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲,乙两地的航运权,已知轮船限载400人,轮船每小时的燃料费用和轮船的速度的立方成正比,轮船的最大时速为25海里/小时,当航速为10海里/小时时,它的燃料费用为30元/小时,其余费用(与速度无关)都是480元/小时,如果公司打算从每个顾客身上获得平均利润a元,在轮船满载航行时,你能为该公司设计一种比较合理的船票价格吗 为什么!
首先先把花费减小到最低
设航速为x海里/小时时，总花费最少（x小于或等于25）
则此时燃料费用为30/（10的3次方）*（x的3次方）
总花费为30/（10的3次方）*（x的3次方）+480*（1000/x）
=30/（10的3次方）*（x的3次方）+160*（1000/x）+160*（1000/x）+160*（1000/x）
大于等于4*[30/（10的3次方）*（x的3次方）*160*（1000/x）*160*（1000/x）*160*（1000/x）]的开4次方
此时当30/（10的3次方）*（x的3次方）=160*（1000/x）时取=号，求得x大于25，不符题意，则当x=25时，总花费最小（利用对勾函数原理）
总花费最小值=19668.75
船票价格=19668.75/400+a=？