UC知道带次数的同余方程求解的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 21:16:03
对于带次数的同余方程，就只能先降次，再凑结果吗？有没有什么一般性的方法呢？
请以a^5+17=0(mod(a^2+1))为例说明。（同余号就打成等号吧）
请以a^5+17=0(mod(a^2+1))为例说明。（同余号就打成等号吧）
不只是降次，还要不等式估计，这也是技巧
a^5+17=0=aaaaa+17=(aa+1)aaa+17-aaa=17-aaa=17-a(aa+1)+a=17＋a(mod(a^2+1))
所以17＋a＝0(mod(a^2+1))
17＋a＝k(aa+1)
(17＋a)/(aa+1)=k
因为
-1<(17＋a)/(aa+1)<18
需要对
k＝0，1，2，……，17
讨论
最后得到
k=0 a=-17
k=1 a(舍)
k=2 a=3
k=3 a＝-2
k=4 a(舍)
k=5 a(舍)
k=6 a(舍)
k=7 a(舍)
k=8 a＝-1
k=9 a=1
k=10 a(舍)
k=11 a(舍)
k=12 a(舍)
k=13 a(舍)
k=14 a(舍)
k=15 a(舍)
k=16 a(舍)
k=17 a＝0