设随机变量的分布列为P(ξ＝K)＝c/k(k＋1)，k＝1,2,3,c为常数，则P(0.5＜ξ＜2.5)＝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:07:18
详细的解答过程

根据P(ξ＝K)＝c/[k(k＋1)]，k＝1,2,3
所以c/[1*2]+c/[2*3]+c/[3*4]=1
解得c=4/3
所以P(0.5＜ξ＜2.5)=c/[1*2]+c/[2*3]=8/9

该题为离散型随机变量分布律,列表如下:
ξ＝K: 1 , 2 , 3
P(ξ):c/2,c/6,c/12

所以c/2 +c/6 +c/12=1
c=4/3

P(0.5＜ξ＜2.5)＝P(1)+P(2)=c(1/2 +1/6)=8/9

ξ＝K: 1 , 2 , 3
P(ξ):c/2,c/6,c/12

所以c/2 +c/6 +c/12=1
c=4/3

P(0.5＜ξ＜2.5)＝P(1)+P(2)=c(1/2 +1/6)=8/9