0－9和值大于20有几种算法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:19:45
一道数学题，0－9中任三个数组合的和值大于20有几种算法？有没公式？注：可以是6＋8＋7或者是7＋8＋6或是8＋7＋6等等这这样即是三种算法。
允许出如：8+8+9、8+8+8、7+7+9、9+9+6等情况

设这三个数为A,B,C
首先,考虑等于20的情况
A>=2是肯定的,
那么来看组合:
2 9 9

3 8 9
3 9 8

4 7 9
4 8 8
4 9 8

5 6 9
5 7 8
5 8 7
5 9 6
不难发现规律:A每增加一,组合方式增加一种
当A为9时,应有8种组合,由等差数列求和,
得等于20的总算法=(1+8)*8/2=36种
以此类推
等于21的总算法=(1+7)*7/2=28种
等于22的总算法=(1+6)*6/2=21种
.......
等于27的总算法=(1+1)*1/2=1种
(依次为1,3,6,10,15,21,28)
总共有1+3+6+10+15+21+28=84种

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