这婚还能结吗？

我是一个31岁的离婚没有孩子的单身女性，今年2月起和一个比我大六岁的带着一个10岁儿子的离婚男士同居，之所以同居，是因为我们两个曾经连爱过，认识也有五六年了。第二次在一起，他就强烈要求同居，我就答应了。
现在在一起生活也有4个月了，我提出了结婚，在这个过程中，他一开始说如果我将来不要孩子，他就会立即和我结婚，然后我都避而不答，不想因此而上了两个人的感情。其实在第二次他来找我时，我问他的第一句话就是那你将来还要不要孩子呢？他的回答是，可以呀！
后来前段时间他的前妻（他们离婚二年）知道他快结婚了，就来找他复婚，可是他还是觉得和我在一起生活更轻松，而我素质也比他前妻搞很多，还能给他学习不好的儿子辅导功课，有比较爱干活儿，不爱斤斤计较，不乱吵架！因为她答应我六月中旬的某一天领证。
但是就在端午节前，他邀请我父母吃饭，我建议他把领证的事情给我父母在饭桌上说一下，可是他并没有提说领证的事情。当晚他又一次提到不想再要孩子的事情，我表示不接受，后来他终于答应我可以在结婚两年后再要一个孩子。可同时又提出一个新的条件，就是如果结婚后五年之内离婚，是不能够分割他的任何财产的！
我现在的问题是，前段时间无意中看到他手机里有一个马上就要生孩子的已婚女人给他的短信，说：“我想你了。”“你很久都没有陪我了。”“我老公果然在头三个月和后三个月都没有碰我”“我也觉得有必要做个亲自鉴定，费用我出一半。”因为是无意中发现，我就问他，他说实在和我交往之前，他们系统的一个女的主动献身，说那女的不会和他结婚的，还说那女的还曾经给他介绍过四个对象！（听到这里我觉得恶心，价值观的不同吧，情人之间也介绍对象呢，鄙视！）
我问他那孩子是不是他的，他说不知道！我又问他是不是要做亲子鉴定，他说不知道！
请问大家，我这婚，还能结吗？如果结婚，之前我要和他怎么谈呢？