高中光学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 18:12:24

用折射率为n的透明介质做成内外半径分别为a和b的空心球，当一束平行光射向此球壳，经球壳外内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？

某条光线射到空心球外表面A点处时入射角为i，折射角为r；其折射光线射到空心球内表面B点处时恰好发生全反射现象。由此可根据折射定律，临界面公式及相应的几何关系得
sini=nsinr
nsincC=1
asin(π－C)=bsinr
R=bsini
S=πR^2
于是可解得
S=πa^2