UC知道数学 关于圆柱体
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 04:31:17
在一个底面半径为6厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为4厘米的圆柱体的洞，表面积没有发生变化。 问原来圆柱体的体积是（ ）
解：设高为x厘米
所以原来圆柱体的表面积S=6*6*3.14*2+2*6*3.14*x
被挖以后S1=S-2*4*4*3.14+2*4*3.14*x
因为S=S1
所以2*4*3.14*x=2*4*4*3.14
所以x=4
所以原圆柱体体积为6*6*3.14*4=452.16
设高为H
由题意得：两个小洞的面积等于挖空的内圆柱面的面积
2X3.14X4X4=2X3.14X4XH
H=4
所以体积为3.14X6X6X4=452.16立方厘米
452.16立方厘米