计算定积分f(上面是2分之派下面是0)xe(x次方)dx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:23:39
∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
=(x-1)*e^x+C
所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0
=(π/2-1)*e^(π/2)+1
积分符号就不写了,交换积分顺序:
xe^xde=xde^x=xe^x-e^xde=xe^x-e^x
代入积分上下限,得原式=(π/2-1)e^π/2+1
deng