经济类应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:30:22
20. 某蔬菜公司准备用汽车装运甲乙丙三种蔬菜到外地出售，每辆汽车规定必须满载并且只装运一种蔬菜，下表为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润：
甲 乙 丙
每辆汽车吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜利润（百元） 5 7 4
⑴ 若用8辆汽车装运乙丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
⑵ 若安排20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜36吨到B地出售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可以获得最大利润？最大利润是多少？

(1)设乙丙各x,y
x+y=8,x+1.5y=11
x=2,y=6
(2)甲乙丙各x,y,z,辆,最大利润为K
x+y+z=20 y=20-x-z
2x+y+1.5z=36 2x+20-x-z+1.5z=36
x+0.5z=16 x=16-0.5z
K=10x+7y+6z
=10x+140-7x-7z+6z
=3x-z+140
=3(16-0.5z)-z+140
=188-2.5z
每种蔬菜不少于一车
z=1时,K最大
但x=16-0.5z
z只能取2
则;x=15,y=3,z=2
K=188-2.5z=183