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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:29:51
矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点。
（1）求证：△ADE≌△BCF
（2）若AD=4，AB=8，求CF的长

记得过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
可追加分.

1.证明：
由题可知OA=OB=OC=OD,又E、F为中点，所以AE=EO=OF=FB
ABCD为矩形，∴∠CBD=∠ADB 又△OA=OD∴∠OAD=∠ODA
∴∠OAD=∠OBC
又AD=BC AE=BF
∴△ADE≌△BCF
2.BF=(1/4)BD=(1/4)√(4*4+8*8）=(1/4)*4=√5
cos∠CBD=4/（4√5）=√5/5=（4*4+√5*√5-CF^2)/(2*4*√5) (余弦定理)
∴CF^2=13
∴CF=√13

我还没学过矩形