一个长方体,它的上面与后面的面积之和是119,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求长方体的体积.急~~

170
119=a(b+c)=7*17
若a=7,b+c=17，因为17是奇数，只能分解为一奇数+一偶数，偶数中只有2为质数，所以17分解为2+15，又因为15不是质数，所以此情况不成立
若a=17,b+c=7,同样，7为奇数，只能分解为一奇数+一偶数，偶数中只有2为质数，所以7分解为2+5，所以三边分别为2，5，17
所以体积为170

另119=1*119不成立，因为1不是质数

设三边长为a,b,c
则119=a*b+a*c=a*(b+c)
因此其中一边长度是119的质因数

119=7*17

(b+c)是另一个质因数，一定是奇数，因此b,c一奇一偶
偶数质数只有2，因此2加一个质数得7或17
只可能是2+5=7

a,b,c分别为2，5，17

体积=2*5*17=170