解方程：log以1/2为底的（9的（x-1）次方-5）=log以1/2为底的（3的（x-1）次方-2）-2

log以1/2为底的（9的（x-1）次方-5）=log以1/2为底的[（3的（x-1）次方-2）/(1/2)^2]
所以9^(x-1)-5=[3^(x-1)-2]/(1/4)
令a=3^(x-1),则9^(x-1)=a^2
a^2-5=4a-8
a^2-4a+3=0
a=1,a=3
3^(x-1)=1,x-1=0,x=1
3^(x-1)=3,x-1=1,x=2

定义域中9^(x-1)-5>0
若3^(x-1)=1
则9^(x-1)-5=-4<0,不成立

所以x=2