用不定方程做

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 04:06:49
王明用100元买油菜籽,西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元,西红柿种子每包4元,萝卜籽1元钱7包.问他每种各买了多少包?

用方程:
设三种分别为:x,y,z包。
那么:x+y+z=100 -----(1)
3x+4y+z/7=100 -------(2)
(2)-3*(1),得:
y-20/7z=200
z=(7/20)y+70
显然:
要使z为整数,那么:y是20倍数。
假设y=20,那么z=77
所以:x=3
刚好符合。
从萝卜入手:因为萝卜籽1元钱7包.
假设买了10元,那么有70包,
这样,要满足要求,就有剩下90元买30包。
而90元可以这样买:10包油菜籽,15包西红柿。
但是这样只有95包,还差五包,这就说明萝卜买少了,多买一元,77包,
这样就是用89元买23包。
所以:油菜3包 西红柿20包
刚好是77+3+20=100包
11+3*3+20*4=100元