一道有关二项式定理的题:在(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n+2的展开式中,求含x^2项的系数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 17:27:54

在(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n+2的展开式中,求含x^2项的系数

所求即为各二项式x^2项的系数之和，以下用rCn表示n取r的排列
所求=2C3+2C4+2C5+……+2C（n+2）
=-1+3C4+2C4+2C5+……+2C（n+2）
=-1+3C5+2C5+……+2C（n+2）
=……
=-1+3C（n+3）
=(n^3+6n^2+11n)/6