初二期末模拟卷 详细点啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:18:26
是初二期末模拟卷．理由要详细点的．
好就追加分
正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。
图http://www.618jyw.com/UpFiles/Article/200805/2008052410493531425.jpg
(1)三角形EDH与三角形BAE是否相似？请说明理由
（2）若设AE为X DH为Y 求Y与X之间的关系式
（3）连接BH 若三角形BEH相似与三角形BAE，则点E在AD的何位置？

1）因为 角DEH+角DHE=90 角DEH+角AEB-90
所以 角DEH=角AEB
又 都是直角三角形
所以 角DHE=角EBA

所以两三角形相似

2）因为 两三角形相似
所以 对应边成比例
即可得 X/Y=AB/DE
又因为 AB=1 DE=1-X
所以 X/Y=1/（1-X）
化简 得 X（1-X）=Y

3）因为 三角形BEH相似与三角形BAE
所以 AE/EH=AB/BE
设 AE=X 则 BE^2=1+X^2
由2)可知 EH^2=(1-X)^2+Y^2
带入到比例式中,可以求出2X=1
即：X=1/2

所以，E在AD中点时，两三角形相似