UC知道数学，列方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 15:41:13
甲.乙两人同时在同一粮店购买了两次粮食(假设两次购买粮食的单价不同)，甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。分别求甲.乙两人毎次购粮的平均价，并比较这两个平均价的大小。
第一次单价a，第二次b
则甲共花100a+100b
共200千克
平均(100a+100b)/200=(a+b)/2
乙供花200
共100/a+100/b千克
平均200/(100/a+100/b)=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)
[(a+b)/2]/[2ab/(a+b)]
=(a+b)^2/4ab
因为a不等于b
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>0
所以(a+b)^2/4ab〉1
所以甲的单价高