UC知道求解一到高中物理题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:33:22
题目是这样的：
一个半圆，一个可视为质点的小球在半圆顶部，无初速下滑，求小球的位置和圆心连线与竖直平面的夹角是多少度时，小球由圆周运动改为抛体运动。
就是说，球的速度大到一定地步，就会脱离开半圆做抛体运动，我们老师出的思考题，实在是棘手就来求教各位了。
谢谢各位
一个半圆，一个可视为质点的小球在半圆顶部，无初速下滑，求小球的位置和圆心连线与竖直平面的夹角是多少度时，小球由圆周运动改为抛体运动。
就是说，球的速度大到一定地步，就会脱离开半圆做抛体运动，我们老师出的思考题，实在是棘手就来求教各位了。
谢谢各位
小球由圆周运动改为抛体运动时，小球对半圆球的弹力为0.由于小球抛起前作圆周运动，小球的重力沿半径方向的分力提供圆周运动的向心力，所以： mgcosθ=mv^2/r …………①
又小球从半园球下滑到刚离开球面的过程中只有重力作功，有动能定理得：1/2mv^2=mgr(1-cosθ) …………②
联立①② 得 cosθ=2(1-cosθ) 所以 θ=arccos（2\3）
你设下降H半径L能量守恒算向心加速度,平抛没有支持力,重力半径方向分力等于向心力.算出好象是arccos2\3
当球开始做斜抛运动时，向心力只有重力的分力
设θ为连线与水平方向的夹角
mgsinθ=mv^2/r
1/2mv^2=mgr(1-sinθ)
解得sinθ=2/3
θ=arcsin（2/3）
与竖直方向夹角为90°-arcsin（2/3）≈48.19°
自己画图，假设在A点脱离球面。也就是说此时F向<MV^2/r.
那么mgsinθ=mv^2/r …………①
1/2mv^2=mgr(1-sinθ) …………②
有1，2两个式子可以解出角度是arccos（2\3）
教你一个最简单的方法。
你应该也学过坐标。
在坐标中画一个标准的抛物线比如Y=X~2
形状就像是一个杯子。
然后在杯子里放一个球，看球面与杯子的交点在球的哪个位置。