数学难题，高手赐教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:51:06
1、a博士在1997年的年龄恰好是他出生那年的各位数字之和，他生于哪一年？
2、一个正三角形和一个正六边形周长相等，已知正三角形面积为12平方厘米，正六边形面积为（ ）平方厘米。

一、设出生于19XY年
根据题意：1997-19XY=1+9+X+Y
1997-（1900+10X+Y）=10+X+Y
87=11X+2Y
因为是博士，猜测二十多岁，则X=7，Y=5
如果设X=6，则Y=5.5 显然不合题意.

二、设正三角形边长为a，高为h,则1/2ah=12
因为正三角形和正六边形周长相等，则六边形边长为1/2a,六边形有六连长为1/2a的小三角形组成,每个小三角形的面积为1/2*1/2a*1/2h=1/4*1/2ah=1/4*12=3
所以六边形的面积=3*6=18平方厘米

1.1975年
2.18平方厘米

1, 1975;
2, 18.

1.1975年
2.18平方厘米

1.1975年
2.18平方厘米