哪位高人帮我看看。。初中的几何题目

分别以点A，C,为圆心AC长为半径划弧，交于点E，连接ED，这可以得到三角形ACE为等边三角形。
在三角形ABC与三角形EAD中AB=EA，角ABC=角EAD=80度，BC=AD（SAS）两三角全等，得到得到角EDA=角ACB=80度，角BAC=角AED,则角DEC=80-20=40度所以到这个地方时候可以看到AB=AC=EA=ED=EC得到角ADC=80+70=150度 则角BDC=180-150=30度
解析重点在辅助线上，所以请一定动手画出来

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设,角BDC=x
DC/sin80°=BC/sinx
DC/sin20°=AD/sin(x-20°)=BC/sin(x-20°)
两式相除,得
sin(x-20°)/sinx=sin20°/sin80°=2sin10°cos10°/cos10°=2sin10 °
sin(x-20°)=2sin10°sinx
sinxcos20°-cosxsin20°=2sinxsin10°
sinx(cos20°-2sin10°)=cosxsin20°
tanx=sin20°/(cos20°-2sin10°)=sin20°/(sin70°-sin10°-sin10°)=sin20°/[sin(40°+30°)-sin(40°-30°)-sin10°]
=sin20°/(2sin30°cos40°-sin10°) =sin20°/(cos40°-sin10°)
=sin20°/(sin50°-sin10°)=sin20°/[sin(30°+20°)-sin(30°-20°)]=sin20°/2sin20°cos30°=根号3/3
x=30°
忘了，初中没教三角函数