高一数学~~~~~~~~~~在线=

解：原对称轴是x=-3,平移后为x=2，所以水平方向向右平移了5个单位
故可设平移向量a=(5,h),平移后方程为：
y=-2(x-2)²-2+h
令y=0,得2x²-8x+10-h=0,它的两根恰是抛物线与x轴两交点的横坐标。设两根为x1,x2,因弦长为6，故
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=36…………(1)
由韦达定理得
x1+x2=4……………………(2)
x1x2=(10-h)/2=5-h/2………………(3)
(2)、(3)代入(1)解得h=20
所以，向量a=(5,20)
平移后的曲线方程是y=-2(x-2)²+18=-2x²+8x+10

抛物线是什么

笨办法 设出a 带入原抛物线 再利用公式列出定点跟弦长 带入已知数 那些公式我都忘了 你看看 就好了应该

平移不改变 二次项的系数。
（理由：沿x方向平移，相当与 x'=x + m，代入原抛物线后，可以发现二次项系数不变。沿y方向平移，改变常数项系数。2个方向同时平移，二次项系数不变，1次项和常数项变化）

顶点在直线x=2上，所以抛物线方程可设为
y = -2(x-2)² + c

在x轴上截得的弦长为6，根据关于 x=2 的对称性，则交点坐标为 (5,0) 和 (-1, 0)。因此
0 = -2*(5-2)^2 + c
c = 18

因此新的抛物线方程为
y = -2(x-2)² + 18 = -2x² + 8x + 10

原抛物线方程可演化为
y = -2(x+3)² -2

因此 原抛物线顶点坐标为 (-3, -2)
而新抛物线顶点为 (2, 18)

知道了之前之后的顶点坐标，那么
向量a =(2,18) - (-3,-2) = (5,20)