Li Feng is having dinner in the room,so____his sister

D.这是省略句的一种形式。句子意为“李峰正在房间里吃饭，他的姐姐也是”。
这种题要看so后面的主语。如果so后主语与全句主语在做相同的事情，那么就用“so+主句中系动词或者情态动词或者表示事态的动词（如did，have等）+主语”。
eg：I'am reading a book,so are you.我在读书，你也在读书。
如果只是表示对前一句的肯定，承认上述观点就用“so+主语+主句中系动词或者情态动词或者表示事态的动词（如did，have等）”
eg：-He is a good student.
-So he is.
-他是个好学生-他的确是

does

这里表示他姐姐也是做这个事情 （吃饭的事情）

所以一定是动词的

D.is，his sister is having dinner in the room 的省略形式

李丰正在屋里吃饭，他的妹妹也在屋里吃饭。

选D。

表示后面一个主语与前面句子主语做相同的事情或者处于相同状态时，用so加省略了的倒装句。再例如：
He is a doctor, so is his friend, Xiao Li.
He went to the park yesterday, so did his brother.
He has been here for two weeks, so has his teacher.