帮忙解决高一函数数学问题啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:18:42
已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数，若f(-2)=2，则f(2)的值等于？？

答案 -10

为什么啊？怎么算？

f(-2)=-8a-2b-4=2
-8a-2b=6
8a+2b=-6

f(2)
=8a+2b-4
=-6-4=-10

ax^3+bx是奇函数f(x)+4也是奇f(-2)+4=6所以f(2)+4=-6所以f(2)=-10

解：f(-x)=a(-x)3+b(-x)-4=-ax3-bx-4=-f(x)-8
f(x)=-f(-x)-8
f(2)=-f(-2)-8=-2-8=-10

我是这样算的。f(x)＋4=ax³+bx
设f(x)＋4＝b(x)
即原式变为b(x)=ax³+bx
可以看出b(x)是奇函数（因为f(x)=-f(-x))
所以b(2)=-b(-2)
由题知：b(-2)=f(-2)+4=6
所以，b(2)＝－6
f(2)+4=b(2)=-6
所以发f(2)＝－10

解答完毕