因式分解:若x2(平方)+xy+y=14,y2(平方)+xy+x=28,求x+y

x^2+xy+y=14 <1>
y^2+xy+x=28 <2>
<1>+<2>
x^2+2xy+y^2+x+y=42
(x+y)^2+(x+y)=42
(x+y)(x+y+1)=0
则x+y=0或x+y=-1

x²+xy+y=14
y²+xy+x=28
两个式子相加
x²+y²+2xy+x+y=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
(x+y-6)(x+y+7)=0
x+y=6或-7

x^2+xy+y=14
y^2+xy+x=28
两式相加得
x^2+2xy+y^2+x+y=42
即x^2+2xy+y^2+x+y=42
即(x+y)(x+y+1)=42
所以x+y=6或x+y=-7

两式相加 （x+y）2(平方)+（x+y）=42

因式分解可以得 x+y=-7或6