题目：小行星的轨道模型

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:27:14
考核内容：开普森定律、坐标变换
题目内容：一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787*1011m）。在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表坐标数据：
X1 X2 X3 X4 X5
X坐标 5.764 6.286 6.759 7.168 7.408
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
Y坐标 0.648 1.202 1.823 2.526 3.360

有个问题，你建立坐标系后，长轴应该在x或y上吧，不要是在斜线上，那样就没法搞了。
如果是这样的话，那么长轴就在y轴了，太阳在下焦点。
定义椭圆方程为
x^2/b^2+（y-c)^2/a^2=1
最小二乘法使得五组数据值与测量值值差最小，求出a，b
我是用excel自己用迭代2000次规划计算的，
a 5.932495812
b 5.364122031
c 2.533910297
数据可能少了点，不然更准确
要是不放心就自己算吧。