一项工程甲独做150天乙独做180天，甲乙合作时甲做5天休息2天乙做6天体息一天，完成这项工程共需要多少天

甲乙的效率分别为1/150、1/180

甲乙合作时甲做5天休息2天，所以甲做七天的效率为1/150×5=1/30，乙做6天体息一天，所以乙做七天的效率为1/180×6=1/30

所以甲乙合作七天的效率为1/30+1/30=1/15

所以完成这项工程需要1/（1/15）×7=105天

1除以（1/150*5/7+1/180*1/6）

设甲每天完成工程量为x，乙为y
则有150x=180y即5x=6y
一周里面甲做5x的工程量，乙做6y的工程量
一周他们一共完成工程量为10x
故需要150x/10x=15周完成=15*7=105天