高手帮忙! 急！

呵呵，这道题老师刚给我们讲完，我已经把解题过程发到你的邮箱里了，你看看吧。

这个问题证明不了，可以做CN的中垂线，中垂线与正方形的交点为M，可以看出N点只有在A点位置时，CM才会垂直MN。

我认为题目应该是
M为正方形ABCD的AB边上的任意一点，
如果是这样，
在CB上取一点E，使得CE=AM,
则角CEM=角MAN=135°（因为AN为正方形ABCD的外角平分线，BM=BE)
而CM=MN，CE=AM，
所以△MAN≌△CEM
所以CM垂直于MN

在CB上取一点E，使得CE=AM,
则角CEM=角MAN=135°（因为AN为正方形ABCD的外角平分线，BM=BE)
而CM=MN，CE=AM，
所以△MAN≌△CEM
所以CM垂直于MN

是假命题哦
题目应该是 ：M为正方形ABCD的AB边上的任意一点

在CB上取一点E，使得CE=AM,

则角CEM=角MAN=135°（因为AN为正方形ABCD的外角平分线，BM=BE)

而CM=MN，CE=AM，

所以△MAN≌△CEM 所以CM垂直于MN