一道非常简单的机械能题目！！老大们，帮个忙啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 06:51:12
一只球重力为m，从桌面高为h处由静止释放，假设她与桌面碰撞反弹时不损失机械能，但由于受到大小不变的空气阻力的影响（空气浮力不变），每次反弹的高度是它下落时高度的3/4，求
（1）空气阻力大小
（2）它停止前运动的总路程
（3）为使小球每次都能回到h处，在h处高度时，应该给它多大的力？
要有一点过程谢谢

当不计阻力和机械损失时，它理论上应该是都能回到H处的。但由于计了空气阻力，所以只能回到3/4处。
(1)所以不失一般性，以第一次反弹来分析。当它回到3H/4处时，它一共走了7H/4的距离，即在这7H/4的距离里，它损失了mgh*1/4的能量！
设阻力为f,则: f*7h/4=mgh*1/4
解有： f=mg/7

(2)因为知道了阻力f，和总能量W=mgh
而停止之后没有了动能，说明总势能都转换成了阻力消耗的能量
所以设总路程为来L,则： f*L=mgh
代入f=mg/7,解有： L=7h

(3)球每次都要回到h处，即说明当它回到h处时，势能要不变。
但由于有摩擦力损耗，所以必须要在h处给它一个额外的动能才能抵消掉损耗的能量。
设额外补充的动能为W'，则W'=f*2h=2mgh/7
——这里你是没有办法算出要给多大的力的。
因为动能W'=F*S，F是力，S是力作用的距离
我们能算出W'，但力F和作用距离S是题目都不知道的，所以我们没办法算出F来！！！

你可能怀疑有其他的解力F的方法，不错，可能用“动量定理”来解，但中间还是缺失一个必要的时间量t，所以最后还是解不出来的。

即第（3）问只能解出要给的能量，不可能解出力来！

(1)mg/7 能量守恒:mgh=mgh*3/4+F*h*7/4 F=mg/4
(2)7h 同理

第三问确实不能解答