UC知道才子,才女请进!吾很急.....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:08:56
1.某种商品因多种原因上涨25%,甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品,两人所购的件数相差10件,问该商品原售价是多少元?
2.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
不好意思,打错了 应该:
2.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝3^2－1^2，16＝5^2－3^2，24＝7^2－5^2，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
2.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
不好意思,打错了 应该:
2.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝3^2－1^2，16＝5^2－3^2，24＝7^2－5^2，因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
问题1：设商品原售价为X，则
800/X=[800/(1+0.25)X]+10
得X=16。
问题2：（1）（2n+1)^2-(2n-1)^2=32,得n=4，所以32=9^2-7^2,所以，32是奇特数。
(2n+1)^2-(2n-1)^2=2008，得n=251，所以2008=503^2-501^2，所以2008也是奇特数。
（2）对。因为：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,n是正整数，所以8的倍数的数都是奇特数。
（3）不是，因为(2n)^2-(2n-2)^2=8n-4
1~假设原价为x则: 800/x-800/(1.25x)=10~解出来x=16
第2题没看懂~
1题:
设该商品原售价是X元,则上涨后价格为(1+25%)X,
因此由题意可知:800÷X－800÷((1+25%)X)=10
解得:X=16
2题:
32=16*2=(9+7)*(9-7)=9²-7²
2008=1004*2=(503+501)*(503-501)=503²-501²
这两个数都是奇特数
根据奇特数的定义
(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=8n
所以由(2n+1),(2n-1)构造的奇特数是8的倍数
设这两个连续偶数是2n,2n-2，则
(2n)²-(2n-2)²
=(2n+2n-2)*(2n-2n+2)
=(4n-2)*2
=4(2n-1)
2n-1是奇数，所以4(2n-1)不能被8整除，所以由两个连续偶数不能构造出奇特数。