申请交通银行Y-POWER，可以自己填写资料寄回卡中心吗？

可以的。只要有申请表格，即使是复印件也没有关系。
在表格上填写好相关材料，如果之前已经有别的卡片那么直接寄回即可。
如是一卡则要附上身份证复印件、工作证或者名片复印件或者工资证明等财力证明材料一起寄回。