小学数学题,拜托了。谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:18:43
甲乙两袋大米各有若干公斤,如果第一次甲袋中倒出和乙袋中同样多的米装入乙袋,第二次从乙袋中倒出和甲袋剩下的同样多的米装入甲袋,……照这样倒法,装4次后,甲乙两袋恰好都是16公斤。求:甲,乙两袋最初各有多少公斤大米?(算式和原因)

此题为还原问题。
解:
装4次后,甲乙两袋恰好都是16公斤,是以倒给甲和甲袋剩下的同样多的米装入甲袋后的,那么就是甲的量乘以2以后的,
那么装第三次后,甲乙各有米:
甲16÷2=8公斤
乙16+8=24公斤
装第二次后,甲乙各有米:
乙24÷2=12公斤
甲8+12=20公斤

装第一次后,甲乙各有米:
甲20÷2=10公斤
乙10+12=22公斤

甲,乙两袋最初各有大米;

乙:22÷2=11公斤
甲:10+11==21公斤

小学的啊??
设甲为X,乙为Y,倒四次,最后得出算式:11Y-5X=16 6X-10Y=16 算出X=21,Y=11。

设原先甲袋X公斤 乙Y公斤
第二次之后
甲剩 X-Y+X-Y=2X-2Y 乙剩2Y-(X-Y)=3Y-X
第四次之后
甲剩 (2X-2Y)-(3Y-X)+(2X-2Y)-(3Y-X)=6X-10Y 乙剩2(3Y-X)-[(2X-2Y)-(3Y-X)]=11Y-5X
6X-10Y=16
11Y-5X=16
得X=21公斤 Y=11公斤
即甲最初21公斤米 乙最初11公斤米