高二数学题~~~紧急...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:04:56
圆和直线x+2y-3=0切于点P(1,1),且半径为5,求这个圆的方程

先设出这个圆的圆心坐标,这点与点P(1,1)的距离等于5(用两点间距离公式);求出过圆心与P点的直线的斜率,此斜率与己知直线斜率的积等与-1,将这两个方程联立成方程组。

首先判断在直线两侧各有一个符合条件的圆.
连接两圆圆心,得到直线L,则L与已知直线垂直。根据已知直线斜率,得到L的斜率为2。
先求上面的圆的方程。
过圆心O向X轴做垂线L2,过M(1,1)向L2做垂线,两垂线相交于点G.则tan∠OMG=2.∵OM=5,∴OG=2,MG=1.∴G(2,3).(G的坐标为M的横纵坐标分别加上MG和OG的长).
∴⊙O的方程为(x-2)'+(y-3)'=25.
同理求出另一个圆的方程。