f(a)=(2sina-2)/(cosa-2)求f(a)的最大和最小值

令y=sina-1,x=cosa-2
(sina)^2+(cosa)^2=1
(x+2)^2+(y+1)^2=1
则f(a)=y/x
令y/x=k
y=kx
问题就是当圆和直线有公共点时k的值
则直线是切线时有最值
圆心(-2,-1),半径=1
圆心到切线距离等于半径
kx-y=0
|-2k+1|/√(k^2+1)=1
4k^2-4k+1=k^2+1
3k^2-4k=0
k=0,k=4/3
所以f(a)最大值4/3
最小值0

上面求的是f(a)=sina-1/cosa-2的最大值和最小值
那么f(a)=(2sina-2)/(cosa-2)求f(a)的最大和最小值
应该是最大值4/3 *2=8/3 最小值0