比较简单的一个英语问题

今天上课时老师讲了一个完形填空，其中有一个空感觉不太对，想问问各位

大致意思就是BROWN先生在二战期间为政府做秘密工作，他要到爱丁堡给高官们演讲，但由于做的是秘密工作，没人认识他，所以他的飞机座位被一个大官占去了，而那个大官正是去爱丁堡听他演讲的。

其中有个空是：He was doing _____ secret work.
A.quite a B.very C.a very D.an
老师说是B，他说因为WORK是不可数名词。但我认为这是任务的意思，应该是可数名词所以我认为是C。

在此请求大家帮忙！（该问题属于初中阶段）

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