一道数学题求解,十万火急!请把解题过程写出来

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 13:02:16
实验小学一年级有730个学生是同一年出生的,问至少有几个学生同一天出生?

730/365=2
至少2个学生同一天出生

我们先降低难度,考虑比较简单的情况。如果只有两个人甲和乙,该怎样分析呢?一年按365天计算,所以乙和甲在同一天生日的概率是1/365,反过来乙和甲不在同一天生日的概率是1-(1/365)=364/365。同理,三个人,丙的生日和甲乙两人都不同的概率是363/365;四个人,丁的生日和甲乙丙都不同的概率是362/365……,根据独立事件同时发生的概率之法则:
P1=365/365*364/365*363/365*362/365

推而广之,n个人中,生日完全不同的概率是:

P2=(365/365)*(364/36)5*(363/365)*...*(365-(n-1))/365

所以,n个人中至少有两个人是同一天生日的概率是:

P3=1-P2

当70人以上的时候,算出来至少2人同一天生日的概率已经99.9%了,接近百分百。所以730至少有一半的人,365人是同一天生日的,我的意思是说,这里指得的是 至少有一半的生日和别人的某个人或几个人重合,并不是说这么多人同一天生日

抽屉原则问题
把365天看成365个抽屉
每个同学的生日看成一个苹果,放到相应抽屉中
因为730=365*2
所以如果要尽可能减少每个抽屉中的苹果数,那么只能是每个抽屉2个苹果,所以至少有2个同学的生日是一样的

一年有365天,假设那一年每天都有人出生,
730/365=2
所以至少有2个同学同一天出生。

最少的情况是平均分配,每天一样多人出生,所以一年共365天,730/365=2
所以至少有2个同学同一天出生

730/365=2
至少2个学生同一天出生