线性代数题10

|λE-A|= |λ-3 -1 0 |
|-1 λ-3 0 |
|0 0 λ-2 |
=(λ-3)^2(λ-2)-(λ-2)
=(λ-2)(λ^2-6λ+8)
=(λ-2)^2(λ-4)
特征值：2 2 4
λ=2
-1 -1 0 x1
-1 -1 0 x2 =0
0 0 0 x3

1 1 0 x1 = 0
x2
x3
λ=2 对应线性无关特征向量有2个：
(-1 1 0)T (0 0 1)T

λ=4
1 -1 0
-1 1 0
0 0 2
λ=4对应线性无关特征向量有1个
(1 1 0)T

特征值用｜λE-A|==0来求。自己求应该没问题吧！
特征向量就是解（λiE-A）X=0
用初等变换来做就是了,得到一个基础解系a1,a2,a3...ai
就得到全部属于ai的特征向量为：c1a1+c1a2+..ciai