a+b+c=2√(a-1)+2√(b-1)+2√(c-1)求abc 急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:12:50
请都写的明白些，我不懂，明天交，大家快！！！

由已知可以知道(√(a-1)-1)^2+(√(b-1)-1)^2+(√(c-1)-1)^2=0
所以只能是a=2 b=2 c=2
所以abc=8

解:
因为(a-2)^2=a^2-4a+4>=0
所以a^2>=4(a-1)
则a>=2倍根号(a-1)
从而a+b+c>=右边
要等,必须有a=b=c=2
从而abc=8

8
设根号下a-1,b-1,c-1分别为ABC
则A^(平方)+B^+C^+3=2（A+B+C）
移项得（A^-2A+1)+(B^-2B+1)+(C^-2C+1)=0
所以(A-1)^+(B-1)^+(C-1)^=0
所以A=B=C=1
所以a=b=c=2
即abc=8

agh