帮忙总结几个立体几何的公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:29:45
可以用来证明线面平行的公理和定理
可以用来证明线面垂直的公理和定理
就是把所有公理定理中找出能证明上面的

线//面:1:a//b,a不在面A内,b在面A内,推出a//面A.
2:面A//面B,a在面A内,推出a//面B.
线垂直面:1:a//b,a垂直面A,推出b垂直面B.
2:面A//面B,a垂直面A,推出a垂直面B.
3:a垂直m,a垂直n,m交n于o点,m在面A内,n在面A内,推出a垂直面A.
4:面A垂直面B,面A交面B于l,a在面A内,a垂直l,推出a垂直面B.

长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长