速度阿.奥数题目!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 15:04:16

从2006里,第一次减去它的1/2,第二次减去剩下的1/3,第三次减去剩下的1/4```一直到最后减去剩下的1/2006.那么最后剩下的树是多少呢?
要过程!

2006(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2006)
=2006*(1/2)*(2/3)*(3/4)...*(2005/2006)
=1
前一项的分母和后一项的分子都约分掉了

2006*(1/2)*(2/3)*(3/4)......(2005/2006)
然后分子和分母可以消去
最后结果是1

=2006×[1/2×（1-1/30×（1-1/4)×……×（1-1/2006)]=1

2006*1/2*2/3*3/4*5/6……*2005/2006=2006/2006=1