这样的情况，我可以要求公司赔偿吗？

这个你要赔偿可能会很困难,虽然劳动合同法里对试用期解聘也提出了需要单位说明理由，现在单位如果要解聘你的话直接说你不符合公司录用条件就可以了。虽然事实是原人事回来。
拿上工资继续找份工作吧,或者暂时不要辞职.先慢慢找工作。合适了。再走。,不然中间还有段失业日期,是你的损失。

离职吧，这样的公司不要呆了。

你不会得到赔偿的，最多能拿到你的工资，他们的解聘也是合法的，因为你们没有任何劳动合同，所以你这几天的劳动并不是在履行合约，只是在出卖你的劳动力，所以只能任倒霉了！

以后再找工作的时候问清楚就好了！