是否可以起诉获取赔偿

照目前这种情形来看是你们侵犯她的个人隐私在先,确实涉嫌破坏其名誉,你父亲跟她的关系虽然不被认可,但他们都是成年人,你父亲并没有被逼迫,而且在法律上并没有通奸罪这种罪名,暂时只能归结为道德问题,所以起诉要求其赔偿的可能性不大.
如果她继续威胁你们,可以告她恐吓,或者去警局报案.

首先该女子如果构成重婚需承担法律责任，如果没有则只能收到道德谴责，法律没有关于破坏家庭行为的处罚规定。
而你母亲行为显然涉嫌侵犯他人隐私，提醒停止此行为。
如果对方对你母亲进行报复等行为则构成故意伤害罪等行为
而此时你无法起诉对方破坏家庭行为，法院也不会支持。

可以告他们重婚 负刑事责任