中考啦！！ 问题很急！~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 10:55:16
把高2cm的发光棒立于焦距5cm 的凸透镜前，在凸透镜后的光屏成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是：
A 7.5cm B 12.5cm C 4.5cm D 10cm

怎么做呢？解题过程啊？！~~请说清楚这种类型题目的思路！谢谢各位！

A

透镜公式：
1/u+1/v=1/f

成实像，且放大为2倍，所以

v=2u

联立以上两式消去v得

u=3f/2=7.5cm

可以利用做图和相似三角形来解决
一个高2cm的物体，顶端发出的光线取特殊的两条，一条是平行于光轴的，过焦点，一条是过凸透镜中心的，沿原方向传播，交于一点，就是像的顶点。这时候物，光轴和过凸透镜中心的三条线段组成的三角形，和像，光轴，以及过凸透镜中心的光线组成的三角形相似

那么物高/像高=物距/相距，还有一个就是1/物距+1/相距=1/焦距
两个方程联立，就可以解出，当然可以一个一个的带进去试试。

但是，单就这一个题目来说，成放大的实像，那么物距必然在1倍和2倍焦距之间，也就是大于5小于10，只能选7.5