UC知道八年级数学（有关动点的解答题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:33:38
在直角坐标系中，等边三角形ABC的边长为6，AB在x轴上，点A在原点，若三角形以每秒2.5个单位长度沿x轴正方向移动。同时点P从A出发，以每秒一个单位长度沿A-B-C的路线做匀速直线运动。当P运动到C时停止，三角形ABC也随之停止运动。
1、求P从A到C所用的时间
2、设运动时间为t秒
（1）当t=6时，求P的坐标
（2）若三角形OAP面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出自变量
t的取值范围）
谢谢了，一定要是正确的啊！也许是我的考题啊！
对的话，最后还会加分哦！
1、求P从A到C所用的时间
2、设运动时间为t秒
（1）当t=6时，求P的坐标
（2）若三角形OAP面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出自变量
t的取值范围）
谢谢了，一定要是正确的啊！也许是我的考题啊！
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1T=6*2=12
(9,0)和（15，0）图象在原点左右两边均可。
OA=2.5T
6<T<=12时OAP是三角形
做PD垂直AB于D
PD=(T-6)根号3/2
S=OA*PD/2=2.5T*(T-6)根号3/4
=2.5根号3T方/4-15根号3T/4
6<T<=12
1
T=6*2=12
2
2.5*6=15 P(15,0)
OA=2.5T
6<T<=12时OAP是三角形
做PD垂直AB于D
PD=(T-6)根号3/2
S=OA*PD/2=2.5T*(T-6)根号3/4
=2.5根号3T方/4-15根号3T/4
6<T<=12
1
t=6x2=12
2
(1) 6x(2.5+1)=21 坐标 （ 21.0）
(1)t=6*2/1=12
(2)①当t=6时S＝1*6＝6
此时P移动到B点
X（B）＝2.5*6＝15
所以P的坐标为（15，0）
②根据题意得0≤t≤6时s=0
当6<t≤12时PB＝t-6,OA=2.5t
过点P做PD⊥AB
∠B＝60 所以BD＝1/2*PB＝(t-6)/2
由勾股定理得PD＝(t-6)√3/2
所以S△OAP＝OA*PD/2
即s=2.5t(t-6)√3/2
自变量 t的取值范围(6<t≤12)
(1)t=6*2/1=12
(2)①当t=6时S＝1*6＝6
此时P移动到B点，
X（B）=6+2.5*6=21,B的坐标是（21，0）
②根据题意得0≤t≤6时s=0
当6<t≤12时，BP=t－6，ABC是等边三角形，所以角PBO为60度。
因此三角形APO的高H＝(t-6)√3/2
S△OAP＝2.5t(t-6)√3/4
我的回答是<