函数问题，盼在1小时内完成！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:03:23
如图，已知直线y=k/x(k大于0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4，若双曲线y=k/x(k大于0)上的一点C的纵坐标为8，求三角形AOC的面积。
如图，已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k大于0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4，若双曲线y=k/x(k大于0)上的一点C的纵坐标为8，求三角形AOC的面积。
问题补充：你可以自己画图吗？我在电脑上不会画，想想就可以画出来了啊，点A在第一象限，点B在第三象限。

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将x=4代入y=0.5x
∴ y=2 A(4,2) 代入y=k/x
∴k=8
∴y=8/x
又∵y=0.5x
∴0.5x=8/x x*x=16 x=+/-4
x=-4 y=-2 B(-4,-2)
将y=8代入y=8/x
x=1 C(1,8)

设过AC的直线方程为y=ax+b
将A(4,0) C(1,8)代入
得y=-8/3x+32/3
设直线交y轴于Q点
当x=0 y=32/3 Q(0,32/3)
S△aoc=S△aqo-S△qoc=1/2*32/3*4-1/2*32/3*1=16

图呢~~？