UC知道（高数）求级数的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:58:05
∞ 1
∑ ------------------------*x^n
n=1 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
求上面这个级数的收敛域应该怎么求？这类题有通用的方法吗？
.
.
这里显示得不是很好，那个1和x^n是分子，1+1/2+1/3+1/4+...+1/n是分母
∑ ------------------------*x^n
n=1 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
求上面这个级数的收敛域应该怎么求？这类题有通用的方法吗？
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这里显示得不是很好，那个1和x^n是分子，1+1/2+1/3+1/4+...+1/n是分母
题目是不是~
∑(1+1/2+1/3+……+1/n)*x^n
设a(n)=1+1/2+……+1/n
a（n+1)=1+1/2+……+1/n+1
lim a(n+1)/a(n)=1
R=1/1=1
所以半径为1
再讨论x=1或者x=-1时的情况
1+!/2+……+1/n的绝对值>1
原级数发散
所以收敛区域为（-1，1）