两道数学题，可以任选一道做

1.悬挂法不是用来解决数学问题的，得不到精确的解，只是工程应用中的一种简单粗略的方法，我推荐你把它理解为一个物理问题
我采用的是负质量法
设铁板面密度是a,有：
m1=pi*15^2*a
m2=-pi*5^2*a
由常识可以知道重心在挖去小圆对面的某个地方
设这个距离和大圆圆心相距为x，由重心性质
有：m1*x+m2*(8+x)=0
得到x=1
所以重心、两圆圆心在同一直线上，距离大圆圆心为1cm处，注意是和挖去小圆相异的一边

对于第二问，如果不用导数我还没有想到比较好的方法。

1、用悬挂法：用细线悬挂两次取两直线的交点
2、f(x)的导函数为 g(x)=-(4x^2+2tx-4)/(x^2+1)^2
当g(x)=0时， x1+x2=-t/2=a+b x1*x2=-1=a*b
故a b为g(x)=0两实根
当x属于[a,b]时,g(x)>0
故f(x)=(4x-t)/(x^2+1)在[a,b]上为增函数

1、用古鲁金第二定理做。（当然也可以用积分做，但是会比较麻烦）
可以求出重心位于两圆心的连线，异于小圆圆心的那一端，距离大圆圆心1cm处。

这里介绍下古鲁金第二定理吧，完全表述为：
质量均匀分布的平面图形绕此平面上一条与之不相交的直线旋转，所得体之体积，等于质心旋转时走过的圆周长乘以平面图形的面积。
定理的证明是积分求重心的式子的简单变形。注意选取直线的时候，一定要与该图形不相交。通常以坐标轴为旋转轴，所以不宜把大圆圆心放在坐标原点。
求解过程要反复用到鲁金第二定理，先用此定理分别求大、小圆转后的体积，然后用大圆旋转后体积减去小圆旋转后体积即得该图形旋转后体积。进而根据体积求出重心距离旋转轴的距离。在根据对称性知重心比在两圆心连线处即可求得重心的位置。

2、(1)抛物线y=2x^2-tx-2开口朝上，又a,b为方程2x^2-tx-2=0的两实根，即为此抛物线与x轴两交点。那么在[a,b]上，有y=2x^2-tx-2<=0；
f(x)的导函数为 g(x)=-2*(2x^2-