本人自学数学。 还有很多不懂的问题 问一道数学证明题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:51:15
4的2n+1次方加上3的n+2次方 能被13整除。

如何证明？

用高3的课本知识证明

我总是证到 4的2k+3次方加上3的k+3次方就不会了

谢谢 各位数学高手赐教

n=k时
(4^2k+1)+(3^k+2)
能被13整除
n=k+1时
(4^2k+3)+(3^k+3)
=4^2(4^2k+1)+3(3^k+2)
=16(4^2k+1)+3(3^k+2)
=13(4^2k+1)+3(4^2k+1)+3(3^k+2)
=13(4^2k+1)+3[(4^2k+1)+(3^k+2)]
4^2k+1是整数，所以13(4^2k+1)能被13整除
(4^2k+1)+(3^k+2)能被13整除，所以3[(4^2k+1)+(3^k+2)]也能被13整除
所以13(4^2k+1)+3[(4^2k+1)+(3^k+2)]也能被13整除

貌似我也不懂
PS：我是小学生

这是数学归纳法，一楼的算法是对的。